АНАЛИТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ НЕОДНОРОДНОСТИ ЗАПОМИНАЮЩЕЙ СРЕДЫ КРУГОВОЙ ФОРМЫ В ИЗМЕНЕНИЕ СИГНАЛА ПРИЕМНИКА ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ С ГАУССОВЫМ ПУЧКОМ

Аннотация

Объектом исследования в статье являются методы расчета зависимости формы сигналов воспроизведения от неоднородностей среды круглой формы при взаимодействии с гауссовым пучком, предметом исследования - методы расчета значений функции свертки двухмерной гауссовой функции с обобщенной функцией круга. Цель - совершенствование методов расчета зависимости формы сигнала от неоднородности среды при взаимодействии с гауссовым пучком и аналогичных методов расчета вероятности. При выводе аналитической модели формы сигнала, возникающей при взаимодействии неоднородности среды круглой формы с гауссовым пучком, применены методы теории специальных функций и теории вероятности. Разработана аналитическая модель формы сигнала, возникающая при взаимодействии неоднородности среды круглой формы с гауссовым пучком, в которой учтены размеры пучка и радиус неоднородности, а также взаимоположение центров пучка и неоднородности. Получена аналитическая функция формы сигнала от неоднородности регистрирующей среды, имеющей форму круга, как двухмерное преобразование Вейерштрассе от обобщенной функции в виде ряда на базе модифицированных функций Бесселя. Приведены рекомендации по компьютерному вычислению функции. Построены графики сигнала воспроизведения накопителя информации на оптическом диске для некоторых значений переменных. Сформулировано предложение по использованию полученной аналитической функции в теории вероятности.