Preview

Вопросы радиоэлектроники

Расширенный поиск

РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И СИСТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МНОГОПРОЦЕССОРНЫХ КОМПЬЮТЕРОВ

https://doi.org/10.21778/2218-5453-2018-5-59-62

Полный текст:

Аннотация

В статье предлагаются вычислительные методы решения дифференциальных уравнений и систем двух дифференциальных уравнений с начальными условиями. В начале статьи дается постановка задачи, затем предлагается существенное дополнение классических методов решения задачи Коши, дающее новый признак правильности оценки функции-решения. Данный признак базируется на геометрическом построении решения нескольких задач Коши, отличающихся между собой только начальными условиями. В статье приводится алгоритм построения решения на исследуемом интервале. После этого описывается возможность обобщения признака на системы двух дифференциальных уравнений, когда решением будет уже не просто функция, а функция в пространстве. Сами методы обладают свойством естественного параллелизма, то есть легко распараллеливаются, следовательно, могут эффективно задействовать многопроцессорные компьютеры.

Об авторах

Е. В. Гливенко
АО «Научно-исследовательский институт вычислительных комплексов им. М.А. Карцева»
Россия

д. т. н., научный консультант директора

117437, Москва, ул. Профсоюзная, д. 108, тел.: 8 (495) 336‑80‑77



А. С. Фомочкина
ФГБОУ ВО «РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина»; ФГБУН «Институт теории прогноза землетрясений и математической геофизики» РАН
Россия

к. т. н., доцент, ФГБОУ ВО «РГУ нефти и газа (НИУ) имени И. М. Губкина»;

119991,  Москва, Ленинский пр‑т, д. 65;

старший научный сотрудник, ФГБУН «Институт теории прогноза землетрясений и математической геофизики» РАН;

117997, Москва, ул. Профсоюзная, д. 84/32, тел.: 8 (495) 333‑45‑56



Список литературы

1. Арнольд В. И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Ижевск: Ижевская республиканская типография, 2000. 368 с.

2. Арнольд В. И. Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1978. 304 с.

3. Петровский И. Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Физматлит, 2009. 208 с.

4. Фомочкина А. С. Использование геометрических и топологических свойств системы уравнений в вычислительных методах // Вопросы радиоэлектроники. 2016. № 7. С. 42–43.


Для цитирования:


Гливенко Е.В., Фомочкина А.С. РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И СИСТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МНОГОПРОЦЕССОРНЫХ КОМПЬЮТЕРОВ. Вопросы радиоэлектроники. 2018;(5):59-62. https://doi.org/10.21778/2218-5453-2018-5-59-62

For citation:


Glivenko E.V., Fomochkina A.S. SOLUTION OF DIFFERENTIAL EQUATIONS AND SYSTEMS OF DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH THE USE OF MULTIPROCESSOR COMPUTERS. Issues of radio electronics. 2018;(5):59-62. (In Russ.) https://doi.org/10.21778/2218-5453-2018-5-59-62

Просмотров: 84


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2218-5453 (Print)
ISSN 2686-7680 (Online)