Preview

Вопросы радиоэлектроники

Расширенный поиск

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ

https://doi.org/10.21778/2218-5453-2019-5-116-123

Полный текст:

Аннотация

В статье рассмотрено сравнение вычислительных методов решения нелинейных систем уравнений на примере  задачи расчета пространственной траектории горизонтальной скважины. Отличием предложенных методов является геометрический подход к постановке и решению задачи. Приводятся краткие алгоритмы и описания компьютерных программ для реализации трех геометрических методов: метода «выхода в (n + 1)-мерное пространство», метода с использованием свойств неподвижной точки, а также объединяющего их метода. Применение  каждого  из  указанных  алгоритмов  к  задаче  расчета  пространственной  траектории  горизонтальной  скважины  привело к получению одинаковых решений, совпадающих с результатами вычислений с использованием классических численных методов. Отмечены недостатки и ограничения каждого из трех геометрических методов решения систем уравнений.

Об авторах

Е. В. Гливенко
ФГАОУ ВО «РГУ нефти и газа (НИУ) им. И.М. Губкина»; АО «Научно-исследовательский институт вычислительных комплексов им. М.А. Карцева»
Россия

Гливенко Елена Валерьевна, д. т. н., профессор, ФГАОУ ВО «РГУ нефти и газа (НИУ) имени И. М. Губкина»

119991, Москва, Ленинский просп., д. 65;

консультант по научной работе, АО «Научно‑исследовательский  институт вычислительных комплексов им. М. А. Карцева»,

117437, Москва, ул. Профсоюзная,  д. 108, тел.: 8 (495) 336‑80‑77



А. С. Фомочкина
ФГАОУ ВО «РГУ нефти и газа (НИУ) им. И.М. Губкина»; ФГБУН «Институт теории прогноза землетрясений и математической геофизики РАН»
Россия

Фомочкина Анастасия Сергеевна, к. т. н., доцент, ФГАОУ ВО «РГУ нефти и газа (НИУ) имени И. М. Губкина»  119991, Москва, Ленинский просп., д. 65; 

старший научный cотрудник, ФГБУН «Институт теории прогноза землетрясений и математической геофизики РАН»,  117997, Москва, ул. Профсоюзная,  д. 84/32, тел.: 8 (495) 333‑45‑56



Список литературы

1. Иткин В. Ю. Математические методы пространственных траекторий при проектировании кустовых скважин: диссертация к. т. н. М., 2004. 148 с.

2. Фомочкина А. С. Разработка, обоснование и тестирование геометрических методов решения систем уравнений с применением современных компьютерных технологий: диссертация к. т. н. М., 2015. 113 с.

3. Александров П. С. Комбинаторная топология. М: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1947. 660 с.

4. Дубровин Б. А., Новиков С. П, Фоменко А. Т. Современная геометрия. Методы и приложения. 2-е изд. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1986. 760 с.

5. Босс В. Лекции по математике. Т. 15. Нелинейные операторы и неподвижные точки. 2-е изд. М.: ЛИБРОКОМ, 2011. 224 с.

6. Фомочкина А. С., Гливенко Е. В. Использование геометрических и топологических свойств системы уравнений в вычислительных методах // Вопросы радиоэлектроники. 2016. № 7. С. 42–43.


Для цитирования:


Гливенко Е.В., Фомочкина А.С. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ. Вопросы радиоэлектроники. 2019;(5):116-123. https://doi.org/10.21778/2218-5453-2019-5-116-123

For citation:


Glivenko E.V., Fomochkina A.S. COMPARISON STUDY OF GEOMETRIC METHODS FOR SOLVING EQUATION SYSTEMS. Issues of radio electronics. 2019;(5):116-123. (In Russ.) https://doi.org/10.21778/2218-5453-2019-5-116-123

Просмотров: 49


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2218-5453 (Print)
ISSN 2686-7680 (Online)