К РЕШЕНИЮ АМПЛИТУДНО-ФАЗОВОЙ ПРОБЛЕМЫ

Аннотация

В работе предложен метод решения амплитудно-фазовой проблемы в случае двумерных непрерывных отображений. Рассмотрены основные свойства преобразования Гильберта для одномерных и двумерных отображений. Такие преобразования широко используются для решения амплитудно-фазовой проблемы. Приведен краткий обзор построенных ранее численных методов решения в случае одномерных дискретных и непрерывных отображений. Основная особенность метода заключается в отсутствии необходимости использования предварительной информации о нулях преобразования Фурье исходного двумерного непрерывного сигнала, так как при решении практических задач, как правило, нельзя определить расположение нулей этой функции. Для решения задачи применяется аппарат нелинейных сингулярных интегральных уравнений. Разработаны вычислительные схемы, позволяющие получить решения соответствующих интегральных уравнений. Предложена схема нахождения начальных значений для создания пошагового алгоритма решения нелинейного сингулярного интегрального уравнения.